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Razones y Proporciones Nivel Intermedio

Elija:

Pregunta

1. Una centena: una unidad::

Sugerencia

una centena tiene 100 unidades por tanto existe una relación de 1 a 100

Respuestas

a) 350:35 

b) 4700:47 

c) 104:103             

d) 23000:23

Retroalimentación

Pregunta

2. Para hacer un pastel se utiliza 1 taza de agua por 3 tazas de mezcla. Para 14,5 tazas de mezcla. ¿Cuántas tazas de agua debería usar?

Sugerencia

Lo que debemos es plantear una simple regla de tres directa:

1 taza de agua   se necesita para 3 tazas de la mezcla

X tazas de agua se necesitan ´para 14,5 tazas de la mezcla 

Respuestas

a) 2,5                          

b) 3,6                      

c) 4,2                      

d) 4,83

Retroalimentación

Pregunta

3. La razón entre la suma y la diferencia de 2 números enteros positivos es 5/3.  Calcular la suma de dichos números si su producto es 64.

Sugerencia

El término "razón" implica colocar una fracción, el término "es" corresponde a colocar un igual. Además debes identificar que argumentos están actuando en el enunciado y estos corresponde a (x,y).

Por tanto:  Ahora bien tenemos parte del ejercicio. Sigue leyendo el ejercicio manifiesta si su producto es 64, esto quedaría 

Ya tenemos las dos ecuaciones:

Pudiese ser que lo desarrolles realizando el respectivo SISTEMA DE ECUACIONES, pero te va a quedar largo,

de pronto mejor empecemos a dar valores que justifiquen la multiplicación

32 * 2 =64

64 * 1 =64

 8 *  8 =64

 4 * 16=64

todos estos valores se acoplan muy bien a está ecuación, pero cuál de estos valores al reemplazarse en la primera ecuación , justifican la fracción  ya simplificada, reemplacemos entonces adecuadamente  quedando muy bien si seleccionamos X=16 el otro Y=4

Debemos responder la pregunta del enunciado "Calcular la suma de dichos números" 

Respuestas

a) 20                       

b) 24                       

c) 28                       

d) 36                       

Retroalimentación

Pregunta

4. En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo?

Sugerencia

El ejercicio menciona que los deportistas van a ir de un lugar a otro realizando tres actividades distintas por tanto integrarán la unidad(1) o completarán el 100%

fracción que nada       +       fracción que corre             +              fracción que va en bicicleta       =      1

El término razón involucra colocar una fracción "", dicha división esta argumentada entre  

Respuestas

a) 15:1                    

b) 15:8                    

c) 8:5                      

d) 5:8                      

Retroalimentación

Pregunta

5. La relación entre dos números es de 11 a 14.  Si a uno de ellos se le suma 33 unidades y al otro se le suma 60, entonces ambos resultados serían iguales.  Hallar dichos números.

Sugerencia

El término relación en este caso invoca una fracción =

quedando escrito entonces , en este ejercicio dado que te está mencionando las dos respuestas sería recomendable ir a jugar con las respuestas en este punto, de no ser así sigamos en la realización del mismo.

Si a uno de ellos se le suma 33 unidades y al otro se le suma 60, entonces ambos resultados serían iguales, está expresión manifiesta que debemos colocar una segunda ecuación, deberás identificar cuál número actúa como menor y cuál es el mayor, fácilmente x se relaciona con el 11, en tanto que y se relaciona con el 14.

Planteemos ahora dicha segunda ecuación:        uno de ellos + 33  =  otro + 60

al mayor número deberás sumarle un valor pequeño, en cambio al menor número debes sumarle un valor más alto de modo que se igualen los resultados:    

Respuestas

a) 86; 145 

b) 88; 132  

c) 96; 123  

d) 99; 126

Retroalimentación

Pregunta

6. Dos socios se reparten una finca de 1 500 metros cuadrados en una proporción de 3 a 2. ¿Cuánto les toca a cada uno?. :

Sugerencia

La expresión repartir en este caso deberemos entenderlo como una suma entre dos personas, quedando nuestra primera ecuación

El término proporción determina una fracción, por tanto queda nuestra segunda ecuación 

finalmente debemos resolver este sistema de ecuaciones pero ojo utilizando el método más fácil (Uso del factor "K")

Respuestas

a) 600 y 800                               

b) 600 y 900            

c) 300 y 1200         

d) 700 y 800

Retroalimentación

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